નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો અને તે પરથી સમીકરણના બીજનો પ્રકાર નક્કી કરો: $x^{2} + x + \frac{1}{4} = 0$.

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ માટે,વિવેચક $D$ નું સૂત્ર $D = b^{2} - 4ac$ છે.
$x^{2} + x + \frac{1}{4} = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1$,$b = 1$,અને $c = \frac{1}{4}$ મળે છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $D = (1)^{2} - 4(1)(\frac{1}{4}) = 1 - 1 = 0$.
અહીં વિવેચક $D = 0$ હોવાથી,દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ વાસ્તવિક,સંમેય અને સમાન છે.